1.用计算器算。(用卡西欧计算器算出约等于1.414213562…)
2.迭代法手算（实际上就是牛顿法）。具体操作如下：
①任意取一个在根号2附近的数，为了方便运算我们取最接近根号2的整数1，并记f(1)=1。
②构造递推关系式f(n+1)=f(n)/2+1/f(n)
③根据上面的递推式算出数列f(n)的后面几项，算到f(5)就很接近根号2了（可以算得f(4)=577/408≈1.414215686…，f(5)=1.414213562…)
当然估计根号2的方法不止以上两种，题主有兴趣还可以从根号x的级数展开考虑。但是迭代法一般是算得最快的，因为上面那个递推数列收敛得很快。
常识告诉我们0.5=1/2
所以2∧0.5=2?=√2
此时打开你手机中自带的计算器
很轻易就能得到结果如图所示
>>> 2**0.5
1.4142135623730951
众所周知
a的n/m次方
=a的n次方再开m次方
因此2的0.5次方=2的?次方=2的1次方（也就是2）在开2次方（也就是开根号）
=√2
≈1.4142135623730951
